设函数f（x）=ax3﹣2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-13．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，_刷题宝

题干

设函数f（x）=ax³﹣2bx²+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

1

3

．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（Ⅲ）若x₁，x₂∈[﹣1，1]，求证：fx1-fx2≤

4

3

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-22 11:02:20

答案(点此获取答案解析）

（I）解：因为图象关于原点对称，所以f（x）为奇函数，所以b=0，d=0

所以f（x）=ax³+cx，因此f'（x）=3ax²+c

由题意得 $\{\begin{matrix} f (1) =同类题1 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）同类题2 下列各项中，属于不利变异的是(　　)①人类的血友病 ②高产奶牛 ③矮秆水稻 ④玉米中出现白化苗同类题3 小明想了解美国的地理位置，应该查阅下列哪幅地图（　　）同类题4 如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数U 甲：U 乙 =3：2．若甲、乙均为电流表时，断开开关S，则R 1 ：R 2 =____；两电流表的读数I 甲：I 乙 =____．同类题5 定义在R上的函数 f (x) 满足 f (4) = 1 ， f^{'} (x) 为 f (x) 的导函数，已知 y = f^{'} (x) 的图像如图所示，若两个正数a、b满足 f (2 a + b) < 1 ，则 \frac{b + 1}{a + 1} 的取值范围是 ( )小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
(function () {
var hm = document.createElement("script");
hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f9c13c7e80ae60d7598b5a4b193c1fe5";
var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
s.parentNode.insertBefore(hm, s);
})();(function () {
new Headroom(document.querySelector(".main-navbar"), { //这里的 nav-scroll 改为你的导航栏的 id 或 class
offset: 5, // 在元素没有固定之前，垂直方向的偏移量（以 px 为单位）
tolerance: 5, // scroll tolerance in px before state changes
classes: {
initial: "animated", // 当元素初始化后所设置的 class
pinned: "slideUp", // 向上滚动时设置的 class
unpinned: "slideDown" // 向下滚动时所设置的 class
}
}).init();
}()); \end{matrix}$