已知集合A={x|x2﹣x﹣12＜0}，集合B={x|x2+2x﹣8＞0}，集合C={x|x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0}，（Ⅰ）求A∩（CRB）；（Ⅱ）若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知集合A={x|x²﹣x﹣12＜0}，集合B={x|x²+2x﹣8＞0}，集合C={x|x²﹣4ax+3a²＜0，a≠0}，

（Ⅰ）求A∩（C_RB）；

（Ⅱ）若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-24 05:03:03

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）依题意得：A={x|﹣3＜x＜4}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，（C_RB）={x|﹣4≤x≤2}∴A∩（C_RB）=（﹣3，2（Ⅱ）∴A∩B={x|2＜x＜4}①若a=0，则C={x|x²＜0}=∅不满足C⊇（A∩B）∴a≠0②若a＞0，则C={x|a＜x＜3a}，由C⊇（A∩B）得

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