如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F在BC上．在△ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（   ）

A：$\frac{\pi }{8}$

B：1﹣ $\frac{\pi }{8}$

C：$\frac{\pi }{4}$

D：1﹣ $\frac{\pi }{4}$