已知函数f（x）= bex ﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；（Ⅱ）若∀x∈R，不等式exf（_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

b

e

x

﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；

（Ⅱ）若∀x∈R，不等式e^xf（x）≤c（x﹣1）+1恒成立，求实数c的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-01 04:01:59

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）因为f（0）=b﹣1，所以过点（0，b﹣1），（2，﹣2）的直线的斜率为k=﹣

b

+

1

2

，

而f′（x）=﹣

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\vec{A C} \cdot \vec{C B} = 2 \sqrt{2}

，其面积为

\sqrt{2}

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