已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．_刷题宝

题干

已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．

（1）写出命题P的否命题；

（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-02-22 01:06:07

答案(点此获取答案解析）

解：（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax²+bx+c=0有实根”．

（2）命题P的否命题是真命题．

证明如下：∵ac＜0，∴﹣ac＞0，⇒△=b²﹣4ac＞0，⇒二次方程ax²+bx+c=0有实根．

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