“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，图甲所示是其中的一个情景。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力。某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，弹性绳的弹力大小可以用F=k•Δx来计算，式中k为常量，Δx为弹性绳的伸长量。已知该弹性绳的自然长度为20m，取g= 10m/s²。则：

（1）弹性绳刚伸直的瞬间游客的速度是多大？
（2）取弹性绳刚伸直时游客所在位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立x轴。从弹性绳刚伸直开始，游客向最低点运动的过程中，请推导游客的加速度a与位移x满足的关系，并在图乙中定性画出a随x变化关系的图像。
（3）试论证游客在蹦极过程中的最大加速度大于g。