抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使S△ABP=12S△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由._刷题宝

题干

抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P,使S_△ABP=

1

2

S_△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-28 07:46:32

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设抛物线的顶点形式为y=a（x-1）²+4，
将A（3，0）代入得：0=4a+4，即a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3；
（2）存在这样的P点，设P（a，-a²+2a+3），设直线AB解析式为y=kx+b，
将A（3，0），B（0，3）代入得：

同类题1

求下列函数中自变量x的取值范围．y=

\frac{{(x - 1)}^{0}}{2}

同类题2

读右表，从表中信息，我们可以看出（）

同类题3

选出下列各句中没有语病的一项（）。

同类题4

如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（　　）

同类题5

The mountain I visited last Sunday isn't very ___________. Few ___________ go sightseeing there.

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库