题干
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE=4（平方单位），求S△ABC．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）相等．
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180
∴∠2=∠DFE
又∵∠3=∠B
∴△BCD∽△EDF，∠EDF=∠BCD
∴DE∥BC，∠AED=∠ACB；
（2）过C作CG⊥AB于G交EF于H
∵EF是△ACD的中位线
∴GH=CH=
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE=4（平方单位），求S△ABC．
解：（1）相等．
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180
∴∠2=∠DFE
又∵∠3=∠B
∴△BCD∽△EDF，∠EDF=∠BCD
∴DE∥BC，∠AED=∠ACB；
（2）过C作CG⊥AB于G交EF于H
∵EF是△ACD的中位线
∴GH=CH=
