题干

定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的. 如图,椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点.椭圆C1
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的长轴长是4,椭圆C2
y
2
m
2
+
x
2
n
2
=1(m>n>0)
短轴长是1,点F1,F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点,

(Ⅰ)求椭圆C1,C2的方程;

(Ⅱ)过F1的直线交椭圆C2于点M,N,求△F2MN面积的最大值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-01 02:45:33

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解:(Ⅰ)设椭圆C1的半焦距为c,椭圆C2的半焦距为c'.由已知a=2,b=m, n=
1
2
∵椭圆C1与椭圆C2的离心率相等,即