定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C1： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的长轴长是4，

题干

定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C₁与椭圆C₂是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C₁：

=1(a>b>0) 的长轴长是4，椭圆C₂：

=1(m>n>0) 短轴长是1，点F₁，F₂分别是椭圆C₁的左焦点与右焦点，

（Ⅰ）求椭圆C₁，C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁的直线交椭圆C₂于点M，N，求△F₂MN面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-01 02:45:33

解：（Ⅰ）设椭圆C₁的半焦距为c，椭圆C₂的半焦距为c'．由已知a=2，b=m， n=

．

∵椭圆C₁与椭圆C₂的离心率相等，即