题干
定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的． 如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C1：
+
=1(a>b>0) 的长轴长是4，椭圆C2：
+
=1(m>n>0) 短轴长是1，点F1，F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点，
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| y |
| 2 |
| m |
| 2 |
| x |
| 2 |
| n |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；
（Ⅱ）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求△F2MN面积的最大值．
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解：（Ⅰ）设椭圆C1的半焦距为c，椭圆C2的半焦距为c'．由已知a=2，b=m， n=
．
| 1 |
| 2 |
∵椭圆C1与椭圆C2的离心率相等，即
