已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M对任意x∈D成立，则称函数f（x）是D上的有界函数，其中m称为函数f（x）的下界，M称为函数f（x）的上界；特别地，若“=”成立，则

题干

已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M对任意x∈D成立，则称函数f（x）是D上的有界函数，其中m称为函数f（x）的下界，M称为函数f（x）的上界；特别地，若“=”成立，则m称为函数f（x）的下确界，M称为函数f（x）的上确界．

（Ⅰ）判断 f(x)=x+1−x,g(x)=9x−2⋅3x 是否是有界函数？说明理由；

（Ⅱ）若函数f（x）=1+a•2^x+4^x（x∈（﹣∞，0））是以﹣3为下界、3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若函数 f(x)=

−⋅⋅

(x∈[0,1],a>0) ，T（a）是f（x）的上确界，求T（a）的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-09 03:45:08

解：（Ⅰ）f（x）= x+1 ﹣

\sqrt{x}