若双曲线

y

2

a

2

−

x

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，且被圆 x2+(y−a)2=1 截得的弦长为 2 ，则 a= （   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{10}}{2}$

C：$\sqrt{5}$

D：$\sqrt{10}$