已知函数 f(x)=ax3−

3

2

x2+1(a>0) 在区间[﹣

1

2

，

1

2

]上有f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为（   ）

A：（0，2

B：2，+∞）

C：（0，5）

D：（2，5