题干
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．
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解：（Ⅰ）当α=90°时，点E′与点F重合，如图①．
∵点A（﹣2，0）点B（0，2），
∴OA=OB=2．
∵点E，点F分别为OA，OB的中点，
∴OE=OF=1
∵正方形OE′D′F′是正方形OE
