某同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。将直尺竖直固定在铁架台的横杆上，光电门固定在刻度尺的下端，接通光电门电源，让一物体从光电门正上方适当位置由静止释放，物体下落并穿过光电门。

（1）实验中该同学多次改变物体下落的初始位置，记录每次物体通过光电门的挡光时间及下落的高度h，作出图像如图乙所示，并得到了该图像的斜率k，他还需要测量____________（写出需要测量的物理量及符号），即可得到当地的重力加速度的表达式g=____________。
（2）现提供三个质量、直径均相同的木圆柱体、铁圆柱体、铝圆柱体，为减小实验误差应选用____________圆柱体。
（3）若该同学己经知道当地的重力加速度为g₀，他用该装置验证机械能守恒定律，在误差允许的范围内满足____________（用直接测量的物理量的符号和g₀表示）即可验证机械能守恒。