设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是（   ）

A：若a∥α，b∥α，则a∥b

B：若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β

C：若a⊥α，a⊂β，则α⊥β

D：若a，b在α内的射影相互垂直，则a⊥b