德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=1,x∈Q0,X∈CRQ被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②_刷题宝

题干

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=1,x∈Q0,X∈CRQ被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R恒成立；④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有（　　）

A：1个

B：2个

C：3个

D：4个

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-08-03 05:27:22

答案(点此获取答案解析）

D

同类题1

下列关于浓硫酸和浓硝酸的叙述正确的是（）

同类题2

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

（1）如图1所示在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，求证：

①AF=AG= $\frac{1}{2}$ AB；

②MD=ME．

（2）在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．（直接写答案，不需要写证明过程）．

（3）在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？

同类题3

关于声现象，下列说法中正确的是

同类题4

在透明塑料袋中滴入几滴酒精，将袋挤瘪，排尽空气后用绳把口扎紧，然后放入80℃以上的热水中，会看到什么变化？从热水中拿出塑料袋，过一会儿又有什么变化？怎样解释这些变化？

同类题5

氧化剂和还原剂在生产生活中广泛使用．已知高锰酸钾和浓盐酸可以发生如下反应：

2KMnO₄+16HCl=5Cl₂↑+2MnCl₂+2KCl+8H₂O

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