题干
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，f2（x）=x+|x﹣2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，f2（x）=x﹣|x﹣3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t﹣k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t﹣1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+x 2 + 2 x + n
（文）若F（x）=m|x﹣1|+n|x﹣2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）（理）f1（x）是，∵函数定义域R，在区间1，2上，f1（x）=1，在区间1，2外，f1（x）＞1，f2（x）不是，∵在（﹣∞，2上，f2（x）=2，在（﹣∞，2外，f2（x）＞2，而（﹣∞，2不是闭区间．（文）f1（x）是，理由同（理）f1（x），f2（x）不是，∵在3，+∞）上，f
， 
问x取何值时， 
＞ 
。