函数f（x）=（x2﹣a）e1﹣x，a∈R （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λ[f′（x1）﹣a（e 1−x

题干

函数f（x）=（x²﹣a）e¹^﹣^x，a∈R

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e 1−x1 +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-15 09:12:06

解：（Ⅰ）f′（x）=（﹣x²+2x+a）e¹^﹣^x，△4+4a，

当△=4+4a≤0，即a≤﹣1时，﹣x²+2x+a≤0恒成立，

即函数f（x）是R上的减函数．

当△=4+4a＞0，即a＞﹣1时，设﹣x²+2x+a=0的两根：x₁=1﹣