如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$