如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6 $\sqrt{2}$ ，那么AC=____．

材料一：“互联网＋”改造及影响了多个行业，从文化领域来看，通过“互联网＋”，大众可以超越时空获得包括演出场所、电影院线、电商平台、知名书店、低票价演出、电影展映、图书阅读、动漫游戏等文化消费信息，促使大众参与数字化文化消费；在信息网络技术推动和融合下，文化产业无论在表现形式和内容上，还是在经营管理以及运作模式上都将发生重大的变化；电商企业可以围绕各类文化产品和服务，推动文化的沟通、共享。

材料二：为倡导青少年“绿色”上网，同学们决定以“文明畅游网络，快乐助我成长”为中心，自己动手分别从中学生学科学习、文体活动、人际交往方面思考、制作网页内容。请你参与：

在下列实验中，观察到的现象或得出结论，完全正确的有（　　）

①浓氨水中出现红色，说明氨分子很小且在不断运动

②既能说明甲烷有可燃性，又能说明甲烷是由碳和氢两种元素组成

③既能说明CO₂的密度比空气大，又能说明CO₂不能燃烧也不支持燃烧

④既能探究可燃物的燃烧条件，又说明白磷的着火点比红磷低

⑤铁钉表面无明显现象，能说明铁生锈的条件是要有氧气和水．

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=$\frac{1}{2}$∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= ____m．