已知z₁=a+bi，z₂=c+di（a，b，c，d∈R），若z₁+z₂为纯虚数，则有（   ）

A：a﹣c=0且b﹣d≠0

B：a﹣c=0且b+d≠0

C：a+c=0且b+d≠0

D：a+c≠0且b+d=0