某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
原价 | 每件降价1元 | 每件降价2元 | … | 每件降价x元 | |
每件售价(元) | 35 | 34 | 33 | … | |
每天售量(件) | 50 | 52 | 54 | … |
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
解:(Ⅰ)35﹣x,50+2x;
(Ⅱ)根据题意,每天的销售额y=(35﹣x)(50+2x),(0<x<35)
配方得y=﹣2(x﹣5)2+1800,
∵a<0,
∴当x=5时,y取得最大值1800.
答:当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l 800元.