题干
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵AE与⊙O相切于点A，
∴∠EAC=∠ABC，
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）解：如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，
∵AE是⊙O的切线，
由切割线定理得，AE2=EC•DE，
