已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足OC→=_刷题宝

题干

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足OC→=λ（OM→+ON→）=（λ＞0），求λ的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-05 02:27:58

答案(点此获取答案解析）

解（Ⅰ）设抛物线方程为x²=2py，

由已知得：2²=2p所以 p=2

所以抛物线的标准方程为 x²=4y．

（Ⅱ）因为直线与圆相切，

所以 $|t + 1|$

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