在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= 12 ，A1F= 34 ，CE⊥EF．（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥_刷题宝

题干

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA₁、A₁B₁上，且AE=

1

2

，A₁F=

3

4

，CE⊥EF．

（Ⅰ）证明：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-02-23 07:25:42

答案(点此获取答案解析）

证明：（I）取AB的中点D，连结CD，DF，DE．

∵AC=BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB．

∵侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，AE=

1

2

，A₁F= {#mathml

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