在平面直角坐标系中， A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 l : 2x+y−4=0 相切，则圆 C 面积的最小值为（   ）

A：$\frac{4}{5}\pi$

B：$\frac{3}{4}\pi$

C：$\left(6-2\sqrt{5}\right)\pi$

D：$\frac{5}{4}\pi$