如图，直线y=

1

2

x+2 与y轴交于点A，与直线y=﹣

1

2

x 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）²+k的顶点在直线y=﹣

1

2

x 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（   ）

A：﹣2 $\le h\le \frac{1}{2}$

B：﹣2≤h≤1

C：﹣1 $\le h\le \frac{3}{2}$

D：﹣1 $\le h\le \frac{1}{2}$