题干
已知集合 Sn={X|X=( x1,x2, …， xn) ,xi∈{0,1},i=1,2, …， n}(n≥2) ，对于 A( a1,a2, …， an) ，B＝（ b1,b2, …， bn) ∈Sn ，定义A与B的差为
A−B=( |a1−b1|,|a2−b2|, … |an−bn|) ，A与B之间的距离为 d(A,B)=∑ i=1n
（Ⅰ）若 A=(1,0,1),B=(0,1,1) ，求 A−B,d(A,B) ；
（Ⅱ）证明：对任意 A,B,C∈Sn ，有
（i） A−B∈Sn ，且 | | a i − c i | − | b i − c i |=d(A,B) ；
（ii） d(A,B),d(A,C),d(B,C) 三个数中至少有一个是偶数；
（Ⅲ）对于 A=( a1,a2, … ,an) ,B=( b1,b2, … ,bn) ∈Sn ，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）因为
