题干
如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边上，
（Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
（Ⅱ）当BE=BF=
BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．1 4
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解：（Ⅰ）证明：∵边长为2的正方形ABCD中，E、F是AB、BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使AC两点重合于点A′，
∴A'D⊥A'E，A'D⊥A'F，A'E∩A'F=A'，
∴A'D⊥面A'EF，
∵EF⊂面A'EF，∴A'D⊥EF；
