令 t=∫1-1|x|dx ，函数 f(x)={

2

3

x+

4

3

(x≤−

1

2

)log

1

2

(x+t)(x>−

1

2

)  ， g(x)={

1

2

x2−ax+4a(x≤2)(2)x−1(x>2)  满足以下两个条件：①当 x≤0 时， f(x)<0 或 g(x)<0 ；② A={f(x)|x>0} ， B={g(x)|x>0} ， A∪B=R ，则实数 a 的取值范围是（    ）

A：$-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}$

B：$-\frac{1}{2},-\frac{1}{3})$

C：$\left(-\infty ,-\frac{1}{3}\right)$

D：$(-\infty ,-\frac{1}{3}$