已知点A是椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（   ）

A：$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

B：$\sqrt{3}-1$

C：$\sqrt{2}-1$

D：$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$