已知函数 f(x)=12x2+x−xlnx 的导函数为f'（x）．（Ⅰ）判断f（x）的单调性；（Ⅱ）若关于x的方程f'（x）=m有两个实数根x1，x2（x1＜x2），求证： x1x2_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

1

2

x2+x−xlnx 的导函数为f'（x）．

（Ⅰ）判断f（x）的单调性；

（Ⅱ）若关于x的方程f'（x）=m有两个实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），求证： x1x22<2 ．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-02-16 04:54:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f'（x）=x+1﹣（1+lnx）=x﹣lnx（x＞0），

令g（x）=x﹣lnx，由 $g' (x) = 1 - \frac{1}{x} =$

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