如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定在竖直平面内的转盘(转轴水平)、带铁夹的铁架台、电磁打点计时器(接交流电的频率为50 Hz)、纸带、重锤、游标卡尺、天平。回答下列问题 ：
(1)如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d为________ cm；

(2)将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，接通电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O、A、B、C…各点为连续打出的点迹，则由图丙中数据可得，打下点迹D时，圆盘转动的角速度为ω_D＝____________ rad/s(保留三位有效数字)；

(3)下表为各点对应的转动动能E_k和角速度ω值，请你猜想转动动能E_k和角速度ω满足的关系式为E_k＝____________(须填写定量表达式)。

计数点	A	B	C	…	E
转动动能Ek(J)	0.001 0	0.003 9	0.008 9	…	0.024
角速度ω(rad/s)	4.0	7.9	11.9	…	19.7