如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一点A（2，4）．（Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上的一点A（2，4）．

（Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；

（Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 TA→+TP→ = TQ→ ，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-06-26 06:40:41

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0化为（x﹣6）²+（y﹣7）²=25，圆心为M（6，7），半径为5假设存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，则AM⊥BC，∵k_AM=

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