题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为X轴正半轴上一点，且tan∠AOE=
| m |
| x |
| 4 |
| 3 |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）过点A作AD⊥x轴，在Rt△AOD中，
∵tan∠AOE=
，
| 4 |
| 3 |
∴可设AD=4a，OD=3a，
∵OA=5，
在Rt△AOD中中，根据勾股定理解得
AD=4，OD=3，
∴A（3，4）．