题干

某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.

(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;

(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-14 09:05:47

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)设商品降价x元,则多卖的商品数为kx2,若记商品在一个星期的获利为f(x),

则依题意有f(x)=(30﹣x﹣9)(432+kx2)=(21﹣x)(432+kx2),

又由已知条件,24=k•22,于是有k=6,

所以f(x)=﹣6x3+126x2﹣432x+9072,x∈0,30.

(Ⅱ)根据(Ⅰ),我们有f'(x)

同类题1

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关于垃圾食品的阅读

【垃圾食品】垃圾食品,一般情况下是指高热量食品,这些食品很容易使人发胖,而营养素却不足。世界卫生组织公布的十大垃圾食品是:油炸类食品、腌制类食品、加工类肉食品、饼干类食品、汽水可乐类饮料、方便类食品、罐头类食品、话梅蜜饯果脯类食品、冷冻甜品类食品、烧烤类食品。

(摘自《百科知识》2013年3月)

【解读误区】一提到“垃圾食品”,很多人会联想到汉堡、薯条、炸鸡、比萨、可乐,认为这些外来食品才是所谓的垃圾食品。其实我们的传统小吃中也有不少垃圾食品,如葱油饼、油炸饼、油条、烧饼等。这些东西都只含油脂与面粉,只提供热量,是地道的中国口味的垃圾食品。事实上,垃圾食品还指那些提供超过人体需求,变成多余成分的食品。如酱菜、罐头类食品,这些食品中的盐分常会造成过多的钠滞留体内,成为垃圾。

(引自互联网)

【问卷调查】记者就饮食习惯问题对某班50名小学生进行调查,调查结果统计如下:

调查项目

购买食品时的首选考虑

常喝饮料类型

营养价值

包装好看

味道好

纯净水

果汁

汽水可乐

白开水

人数比例

72%

8%

20%

25%

30%

40%

5%

(引自互联网)

【两项研究】

研究一:2005年,法国科学家公布了一项针对舌头的研究成果:人类舌尖部位的味蕾含有一种对脂肪特别敏感的蛋白质,这种蛋白质特别擅长“侦察”食物中的脂肪酸,并且迅速在体内把它囤积起来。科学家曾从“进化论”角度解释这种现象。史前人类物质匮乏,觅食艰难,他们整日奔忙却难以糊口,体力永远“入不敷出”,因此,他们最向往的就是糖和脂肪,因为只有高热量食品能让他们生存下来。

研究二:2011年,对象大多为欧洲白人的一项调查研究显示:具有一个FTO变异基因副本的人肥胖率较常人高出30%,具有两个变异基因副本者肥胖率较常人高出70%.研究人员认为,此项研究清楚地显示,携带FTO基因片段变异的人群显示出某种特性,诱使其吃更多不健康的、容易致胖的食物。需要强调的是,这是一种行为学特征,而不是一种疾病。这对有“肥胖基因”的人来说是幸运的,因为他们或许还有机会,依靠行为控制来减低肥胖的概率,而不是只能任由基因摆布。(摘自《新发现》2013年第2期)

【明星代言】据英国《独立报》网站2012年11月18日报道:倡导健康生活理念的人士呼吁政府禁止体育明星代言垃圾食品。他们声称,运动员通过这种方式赚取了大量钱财,但这么做的代价是儿童的肥胖现象越来越严重。比如说,足球明星贝克汉姆就通过代言百事可乐和汉堡王赚取了大量广告费。在2012年伦敦奥运会结束之后,奥运会奖牌得主们也从垃圾食品代言合同中获得了丰厚的收益。但没有证据显示,这些体育明星当中任何一个人真的像广告中那样吃他们所代言的垃圾食品。快餐公司利用了这样一个心理暗示,即如果我吃这种食品,我就能看起来像运动员一样,拥有像运动员一样的体格,并取得体育成就。这是一种聪明的营销方式。

(引自互联网)

【一次会议】1999年的一个晚上,11位掌控着卡夫、纳斯贝克、宝洁、可口可乐等全世界最知名的食品公司的高管齐聚美国明尼阿波利斯的皮尔斯伯里食品公司总部大楼。虽然平日是竞争对手,这些集团的CEO们还是聚集在一起举行一次私人会议,议题是食品业如何应对越来越多的人患上肥胖症。会议的第一位发言人是卡夫的副主席麦克尔•穆德。他展示了114张幻灯片,上面的数字十分惊人:超过半数的美国成人体重超标,儿童肥胖率从1980年以来翻了一番,肥胖成了全世界的“流行病”。随之而来的是,很多儿童很早就开始有糖尿病、高血压等疾病,他们的智商水平也普遍下降。他希望让这些食品业的大鳄们关注到他们在发明和推销食品的工作上已经过火了。疾控中心、心脏病协会、癌症协会和学术界、教育界、公众一同谴责食品企业,认为他们应对此负责,一些学者甚至把零食和香烟画上等号。

(摘自《世界博览》2013年第7期)

同类题3

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成长的桥

    ①我记事很晚,所有关于童年的记忆,差不多都在父母与别人闲谈中得知。在很多人眼里,我是一个不折不扣的笨小孩。

    ②上学第一天回家在巷口碰上母亲,她问:“老师今天讲了啥?”我想了半天才挤出三个字,“脚板印”。母亲又问一起回来的同学,她说:“老师要我们脚踏实地,好好学***家一阵笑,我也跟着笑。一次不小心摔破了家中珍爱的花瓶,我把碎渣扫到地板中央,再搬个小凳老实地坐在旁边。母亲回来生气地责骂时,我振振有词地说:“老师讲要表扬诚实的孩子,您却批评我!”母亲忍不住扑哧笑了。

    ③也许智商有限加上读书不用心,虽然花了时间做了副努力的样子,小学时成绩并不理想。别人家的父母见了面总是夸自己的孩子如何了得,我父母只能一边讪笑一边借机脱身,回来了他们彼此安慰说,孩子老实,心眼又好,读书也自觉,就别逼她了。那时真想像皮皮鲁那样,把课本煮了熬汤喝,除此外我想不到法子读好书。

    ④懵懵懂懂长到九岁,我的思想第一次发生重大转折。

    ⑤那年,春天的花开得特别艳,尤其我家向阳的窗下(那里有个半米宽的窄台),花朵更是美不胜收。我喜而忘形,一手扳窗,一手摘花,却忽略了扳着的窗子是没有插销的。一分钟后那扇要命的窗子开了,把我像球一样从二楼抛下去做了自由落体运动;仙人掌又火上浇油,落地的我已变成昏迷不醒的“刺猬”。后来听说,是好心的行人送我进了医院;私下以为嫌我笨的母亲,听到这个消息竟在柜台内晕倒了,苏醒过来跌跌撞撞推开同事就往医院跑;而父亲一脸煞白,骑自行车撞到了电线杆,爬起来车子不要、泥水不管地直往前冲……那天医生差点下死亡通知书,警告说,病人必须一直保持清醒意识。于是父母每隔一个小时忐忑不安地唤我一次。昏昏沉沉往下坠落的我,就被父母一声又一声、柔和而又有力、平稳而又  【甲】  、掺杂着心疼与希冀的呼唤拉回了这鸟语花香的世界。

    ⑥那年期末,我破天荒考了个全年级第一。邻居说这一摔没留个后遗症已是万幸,想不到还摔开了窍,变聪明了。只有我自己知道,是48小时的昏迷中母亲带泪的呼唤,父亲紧握我手的力量,是一睁开眼他们憔悴面容上的极大喜悦,与眼眶里滑落的中年人的泪水,让我一刹那长大了。我才知道我对父母是那样重要。心中渐渐清晰的爱滋生成牢不可破的愿望————我要为父母好好读书。拿到成绩单时父母的  【乙】  和欣慰,让我开心了好久。后来读书成了习惯,一读读到了研究生。

    ⑦我至今仍不知道我的智商属高属低,这对人的一生也许并不重要。重要的是有怎样的父母,从懵懂到明事,其实只有一桥之隔;这座桥,就是父母温厚的爱。就像黑云经过太阳的亲吻也会变成绚丽的彩霞,再笨的小孩,有父母的爱来呵护,也会成长为顶天立地的栋梁。