在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足sinA+sinB=sinC(cosB+cosA).
(1)证明:△ABC是直角三角形;
(2)如图所示,设圆O过A,B,C三点,c=2,∠BAC=π6,点P位于劣弧AC∧上,求△PAC面积的最大值.