题干
在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．求证：BC⊥AD
答案(点此获取答案解析）
证明：取BC中点O，连结AO，DO．
∵△ABC，△BCD都是边长为4的正三角形，
∴AO⊥BC，DO⊥BC，且AO∩DO=O，
∴BC⊥平面AOD．
又AD⊂平面AOD，
∴BC⊥AD．
在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．求证：BC⊥AD
证明：取BC中点O，连结AO，DO．
∵△ABC，△BCD都是边长为4的正三角形，
∴AO⊥BC，DO⊥BC，且AO∩DO=O，
∴BC⊥平面AOD．
又AD⊂平面AOD，
∴BC⊥AD．
