如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（   ）

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{2}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{3}$