△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=

5

2

b，A=2B，则cos B=（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D：$\frac{\sqrt{5}}{6}$