已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 (a>0 ,  b>0) 的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为 d1 和 d2 ，且 d1+d2=6 ，则双曲线的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

B：$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$

D：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$