如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的 2 倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上 跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（   ）

A：1.5gsinα

B：$\frac{g}{2}$sinα

C：gsinα

D：2gsinα