如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；（Ⅱ）AD=DC．

题干

如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．

求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；

（Ⅱ）AD=DC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-31 09:15:49

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）由已知得∠ADC=90°，从而A，B，C，D四点共圆，AC为直径，P为该圆的圆心．

作PM⊥BD于点M，知M为BD的中点，

所以∠BPM=

∠ B P同类题1 已知x= \sqrt{2011} - \sqrt{2012} ，y= \sqrt{2012} - \sqrt{2013} ，则x与y之间的大小关系是____．同类题2 某用户使用Word的编辑文档，部分界面如下所示，对于下面的内容，下列说法正确的是（   ）同类题3 治国凭圭皋，安邦靠准绳，宪法只有不断适应新形势、吸纳新经验、确认新成果，才具有持久生命力。党的十九届二中全会审议通过的《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》，决定把党的十九大确定的重大理论观点和重大方针政策载入宪法，修改宪法部分内容（    ）同类题4 《史记》记载：“景公问政孔子，孔子曰：‘君君，臣臣，父父，子子。’景公曰：‘善哉！信如君不君，臣不臣，父不父，子不子，虽有粟，吾岂得而食诸！’”这反映孔子同类题5 有如下问题：“如图，已知直线b、c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是____​小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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