已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：_刷题宝

题干

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

1

e

x

﹣

2

e

x

成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-08 09:01:56

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f（x）=xlnx，

∴f'（x）=lnx+1

当x∈（0，

1

e

），f′（x）＜0，f（x）单调递减，

当x∈（

同类题1

c o s (\frac{π}{6} - x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}

c o s (\frac{5 π}{6} + x) + s i n (\frac{2 π}{3} - x)

同类题2

下表是不同时期府的南北地理分布情况统计表。出现表中变化的主要原因是（）

历史时期中原王朝府的地理分布情况

唐

五代十国

宋

元

明

清

府数

比例

府数

比例

府数

比例

府数

比例

府数

比例

府数

比例

北

7

70%

8

44．44%

29

43．29%

13

35．14%

33

20．50%

84

37．84%

南

3

30%

10

55．56%

38

56．71%

24

64．86%

128

79．50%

138

62．16%

同类题3

汉代器物上的颜料“汉紫”至今尚没有发现其自然存在的记载．20世纪80年代科学家进行超导材料研究时，偶然发现其成分为紫色的硅酸铜钡（化学式：BaCuSi₂Ox，Cu为+2价），下列有关“汉紫”的说法中不正确是（　　）

同类题4

一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是

同类题5

下列关于合理营养的叙述，正确的是（）

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