用数学归纳法证明   1+

1

2

+

1

3

+…+ −

1

2

n

1

＜n（n∈N^*，n＞1）时，第一步应验证不等式（  ）

A：$1+\frac{1}{2}＜2$

B：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}＜2$

C：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}＜3$

D：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}＜3$