题干
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
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证明:连接PA, 
则PA=PB,∴∠B=∠PAB=22.5° ，∴∠APD=45°.又∵AD⊥BC∴PD=AD.∵AD⊥BC,∴∠DPF+∠PFD=90°.∵P
则PA=PB,∴∠B=∠PAB=22.5° ，∴∠APD=45°.又∵AD⊥BC∴PD=AD.∵AD⊥BC,∴∠DPF+∠PFD=90°.∵P
的积为有理数的是（ ）.