己知函数f（x）=（x﹣l）（log₃a）²﹣6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）

A：﹣1＜a＜$\frac{1}{3}$

B：a＜$\frac{1}{3}$

C：a＞$\sqrt{3}$

D：$\frac{1}{3}$＜a＜$\sqrt{3}$