奇函数 f(x) 定义域为 (−π,0)∪​(0,π) ，其导函数是 f′(x) .当 0<x<π 时，有 f′(x)sinx−f(x)cosx<0 ，则关于 x 的不等式 f(x)<2f(

π

4

)sinx 的解集为（   ）

A：$\left(\frac{\pi }{4},\pi \right)$

B：$\left(-\pi ,-\frac{\pi }{4}\right){\cup }^{\text{}}\left(\frac{\pi }{4},\pi \right)$

C：$\left(-\frac{\pi }{4},0\right){\cup }^{\text{}}\left(0,\frac{\pi }{4}\right)$

D：$\left(-\frac{\pi }{4},0\right){\cup }^{\text{}}\left(\frac{\pi }{4},\pi \right)$