已知函数f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在区间[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x²﹣2ax+a﹣1在区间[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-01 06:01:45

答案(点此获取答案解析）

解：∵函数f（x）=x²﹣2ax+a﹣1的开口向上，对称轴为x=a，

∴①当a≤0时，f（x）区间0，1上单调递增，

∴f（x）_min=f（0）=a﹣1=﹣2，

∴a=﹣1；

②当a≥1时，f（x）区间0，1上单调递减，

f（x）_min=f（1）=1﹣2a+a﹣1=﹣2，

∴a=2；

③当0＜a＜1时，f（x）_min=f（a）=a<

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