题干

写出下列命题的否定,并判断其真假:

(1)p:∀x∈R,方程x2+x﹣m=0必有实根;

(2)q:∃x∈R,使得x2+x+1≤0.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-04-07 04:18:03

答案(点此获取答案解析)

解:(1)¬p:∃m∈R.方程x2+x﹣m=0无实数根;

由于当m=﹣1时,方程x2+x﹣m=0的根的判别式△<0,

∴方程x2+x﹣m=0无实数根,故其是真命题.

(2)¬q:∀x∈R,使得x2+x+1>0;

由于x2+x+1=(x+